Diferenciální voltmetr ±10 V pro Vernier

V minulém článku z naší série věnované stavbě DIY čidel k experimentálnímu systému Vernier jsme se zabývali generickou náhradou modulu jednoduchého symetrického voltmetru (VP-BTA). Skončili jsme tím, že jsme si ukázali, proč musíme tento modul zapojovat do měřeného elektrického obvodu pouze jediný (a to i originální modul tohoto jednoduchého voltmetru). Pro řadu měření nás sice tato podmínka příliš nelimituje, ale na druhou stranu, pokud by se nám podařilo vytvořit modul, u kterého bychom tuto podmínku nemuseli zohledňovat, bylo by to skvělé! Úkolem dnešního článku tedy bude vytvořit DIY (diferenciální) voltmetr, který nebude trpět problémem společného uzemnění.

Společnost Vernier ve své nabídce takový modul nabízí, nazývá ho Differential Voltage Probe (DVP-BTA), a lze jej zakoupit za cenu okolo tří tisíc korun. V případě, že chceme pro žákovské experimenty pořídit minimálně deset kusů, už to představuje podstatný zářez do balíku určeného na nákup školních pomůcek. Není účelem článku hodnotit, zda cena čidla je, či není přiměřená. Chceme se zde jen zaměřit na návrh levnější DIY alternativy.

Zatímco v minulém článku jsme se snažili vytvořit pokud možno stejné čidlo, jako je originální modul (i když jsme nakonec přidali napěťovou ochranu vstupu dataloggeru), nyní se zkusíme pustit do stavby modulu, který se od originálního zapojení bude lišit. Originální čidlo diferenciálního voltmetru (DVP-BTA) má vstupní napěťový rozsah ±6 V. Toto rozmezí nám pro žákovské experimenty příliš nevyhovuje, naopak bychom preferovali rozmezí ±10 V. Úplně nejlepší by bylo, kdyby se naše právě navrhované čidlo pro připojený datalogger stále „tvářilo“ jako klasický jednoduchý modul voltmetru VP-BTA.

Chceme tedy vytvořit funkčně shodný modul s VP-BTA (modul jednoduchého symetrického voltmetru) s tím rozdílem, že navržený voltmetr bude moci být zapojen v jednom elektrickém obvodu klidně i ve více exemplářích. Pochopitelně celý náš návrh se ponese na vlnách celkové jednoduchosti konstrukce a tedy i nízké pořizovací ceny.

Přístrojový zesilovač

Požadavek, který máme na naše zapojení, není nikterak zvláštní – na základě napěťového rozdílu na vstupu potřebujeme vytvořit úměrné výstupní napětí. Stejný úkol vlastně řeší i všechny běžné měřicí elektronické přístroje. Toto zapojení se běžně používá a je známo jako tzv. diferenciální zesilovač. Samotný diferenční zesilovač je sice velmi jednoduché zapojení, ale má některé nedostatky, které nelze odstranit jinak, než trochu komplikovanějším řešením, tzv. přístrojovým zesilovačem.

Existuje několik variant zapojení přístrojového zesilovače. Asi nejpoužívanější varianta zapojení je na následujícím schématu.

Přístrojový zesilovač je zde řešen jako zapojení tří operačních zesilovačů. Na vstupu jsou dva operační zesilovače (OZ1 a OZ2), na výstupu jeden operační zesilovač (OZ3). Vstupní signály celého zapojení jsou připojeny na neinvertující vstupy zesilovačů na vstupu (OZ1 a OZ2), výstupy těchto zesilovačů jsou přivedeny na vstupy diferenciálního zesilovače (OZ3). V tomto případě jsou výstupy OZ1 (resp. OZ2) připojeny na OZ3 přes rezistory R₃. Na schéma též vidíme, že z hlediska OZ1 a OZ2 se v podstatě jedná o symetrické zapojení této dvojice operačních zesilovačů. Je důležité, aby obě tyto části měly stejné zesílení, neboť každá z nich zesiluje „svou část“ (U₁ popř. U₂) rozdílového vstupního napětí (U₂–U₁) oproti společné zemi. Případná nesymetrie by se projevila i nesymetrickou odezvou na výstupu.

Výsledkem celého zapojení je tedy zapojení, které provádí převod napěťového rozdílu (U₂–U₁) na vstupu celého zapojení na výstupní napětí U₃ na výstupu OZ3. Celkové zesílení takto zapojených tří operačních zesilovačů je dáno velikostmi použitých rezistorů R₁–R₄ dle následujícího vzorce:

Aby náš modul svým chováním simuloval jednoduchý symetrický voltmetr VP-BTA, který pracuje v rozmezí napětí ±10 V, potřebujeme, aby vstupní diferenciální napětí (U₂–U₁) v rozsahu ±10 V bylo převedeno na výstupní napětí (U₃) taktéž v interval ±10 V. Celkové zesílení zapojení musí být tedy rovno 1. Vzájemný poměr odporů R₁–R₄ stanovíme kupříkladu tak, aby ve výrazu pro závislost výstupního napětí na napětí vstupním byla závorka rovna hodnotě 2 a poměr rezistorů R₄ a R₃ roven ½. Součinem těchto hodnot bychom měli získat celkové zesílení jedna. V reálném zapojení pak rezistor R₁ navrhneme jako proměnný, abychom drobnou změnou jeho velikosti mohli potřebné hodnoty zesílení skutečně dosáhnout. Taktéž se při samotné stavbě budeme snažit vybrat všechny symetricky si odpovídající rezistory (v rámci výrobní tolerance) co nejpodobnější.

Vstup

Základní schéma přístrojového zesilovače pochopitelně ještě doplníme dalšími součástkami. Následující schéma ukazuje doplnění dalších součástek na vstup zapojení přístrojového zesilovače (zakresleno černě). Na vstupu zesilovače musíme především přidat dvojici rezistorů R₅, na kterých se vytváří napětí U₁ a U₂ proti společné zemi celého zapojení, jejichž rozdíl je pak pro nás vstupním napětím celého modulu voltmetru.

Zapojení rezistorů R₆ a Zenerových diod D_Z je přepěťovou ochranou, kterou jsme již poznali, při návrhu zapojení modulu jednoduchého zesilovače VP-BTA. Oproti původnímu zapojení ochrany vstupu je zde dvojice rezistorů R₆, i když by stačil jen jediný. Tato konfigurace se dvěma rezistory byla zvolena z důvodu vzájemné symetrie vstupních odporů zapojení vstupů zesilovačů OZ1 a OZ2.

Použití Zenerových diod na vstupu zapojení nyní primárně nechrání vstup dataloggeru, jako jsme například viděli v článku věnovanému stavbě voltmetru VP-BTA, ale jde o ochranu operačních zesilovačů OZ1 a OZ2. Pokud by se na vstupu kteréhokoliv z operačních zesilovačů objevilo výrazně větší napětí, než je jeho napájecí napětí, došlo by k zničení vstupního dílu postiženého operačního zesilovače. A to jistě nechceme dopustit!

V případě, kdy chceme, aby naše zapojení používali studenti při své samostatné práci, by asi jen nějaká cedulka varující před případným překročením maximálního vstupního napětí opravdu byla jen malé zabezpečení (neřku-li možnou inspirací k případnému ukončení „nudného“ měření).

Vstup OZ3 před přepětím chránit nemusíme. Výstupy OZ1 a OZ2 mohou nabývat maximálně hodnot daných napájecími napětími celého zapojení, nemohou tedy dosáhnout ohrožující hodnoty.

Výstup

Podobně jako jsme se snažili ochránit vstup celého zapojení, zkusíme aspoň částečně ošetřit výstup. Případným nebezpečím na straně výstupu je jeho možnost zkratování. Je sice pravda, že tento výstup bude osazen konektorem BTA, který by asi měl takové situaci zabránit, ale přidání korunové položky (rezistor R₆) celé zapojení ani nezkomplikuje, ani výrazně neprodraží. Velikost odporu R₆ by měla být stanovena tak, aby při případném zkratování výstupu nedošlo k překročení maximálního výstupního proudu použitého operačního zesilovače OZ3. Případný úbytek napětí na odporu R₆ při běžném měření by teoreticky mohl ovlivnit napětí na výstupu. Uvědomíme-li si, jak velký je vstupní odpor připojeného dataloggeru, je tato obava asi zbytečná.

Celkový funkční návrh zapojení přístrojového zesilovače pro náš diferenciální voltmetr máme hotový.

Napájení modulu

Chceme-li naše zapojení provozovat na napěťovém rozmezí (vstup i výstup) ±10 V, je třeba použité operační zesilovače napájet symetrickým napětím minimálně ±12 V. Kde ale takové napětí sehnat?

Podíváme-li se na osazení BTA konektoru Vernier dataloggeru (LabQuest, GoLink) najdeme zde napájecí napětí jen +5 V (viz tabulka níže)

Jednou možností by asi byl externí zdroj, ale to by bylo velmi nepraktické! Nezbývá tedy nic jiného než si potřebné napětí vyrobit. Například lze použít DC-DC měnič, který nám potřebné napětí ±12 V dokáže vyrobit z dostupného napájecího napětí +5 V (to je k dispozici na pinu 5 BTA konektoru). Stavba DC-DC měniče není již úplně jednoduchá záležitost, naštěstí lze dnes využít již hotová řešení. Jedním takovým je kupříkladu napájecí modul M406E (k dostání např. u firmy Hadex). Tento modul o rozměrech 24×12 mm dokáže vstupní napětí 2,8–5,5V převést na symetrické ±12V. Maximální proudová zatížitelnost (max. 50mA) je pro naši aplikaci zcela dostačující.

Jak vstup, tak výstup, tohoto měniče doplníme na desce plošných spojů našeho diferenciálního voltmetru o filtrační kondenzátory. Samozřejmě také celé zapojení doplníme o rezistor automatické identifikace, aby se datalogger po připojení našeho čidla dozvěděl, co bylo připojeno. Pro identifikaci senzoru jednoduchého voltmetru s rozsahem ±10 V (VP-BTA), za který chceme naše čidlo vydávat, je velikost identifikačního odporu stanovena na 33 kΩ.

Následující obrázek zobrazuje celkové schéma námi navrženého zapojení (pozor, nyní čísla rezistorů již neodpovídají číslům použitých při vysvětlení funkce):

Horní část schéma je schéma přístrojového zesilovače doplněného vstupními a výstupními prvky ochrany. Hodnoty odporů jsou navrženy tak, aby odběr celého zapojení byl v souladu požadovaným celkovým zesílením i s možným celkovým proudovým odběrem. Dolní část schéma zobrazuje připojení modulu DC-DC měniče, tedy zdroje symetrického napájecího napětí ±12 V.

Přestože v tuto chvíli asi schéma vypadá značně složité, jeho realizace na desce plošného spoje je poměrně jednoduché. Podstatné zjednodušení například představuje použití integrovaného obvodu LM324 (resp. LM224), který obsahuje čtveřici operačních zesilovačů. Zapojení trojice operačních zesilovačů do přístrojového zesilovače lze tedy zrealizovat v rámci tohoto jediného integrovaného obvodu.

Mechanické provedení

Následující obrázek zachycuje návrh jednostranného tištěného spoje a jeho osazovací schéma. Rozměr celé desky je 50×30 mm.

Pozorný čtenář si jistě všiml, že na osazené desce nikde není vidět modul DC-DC měniče. Modul měniče je podvěšen pod deskou DPS. Je připájen na drátové vývody kondenzátorů C₃–C₅. V případě kondenzátoru C₃ lze buď využít jeho drátového vývodu vytvarovaného do místa GND, nebo jej zapájet do otvoru přímo pro jeho vývod a spojit otvor GND a zem DC-DC měniče pomocí drátku (na osazovacím schéma je tato spojka vyznačena červenou tečkou). Podobně lze vyřešit propojení desek u kondenzátorů C₄ a C₅.

Na níže uvedené fotografii vidíme provedení připájení modulu DC-DC měniče k desce DPS diferenciálního voltmetru. Drátěné vývody elektrolytických kondenzátorů C₃–C₅ slouží nejen pro vodivé spojení těchto desek, ale i jako distanční sloupky. Protože je deska DC-DC měniče osazena pouze z jedné strany, je druhou stranou deska připájena směrem k desce spojů přístrojového zesilovače, tím nehrozí nějaký případný zkrat apod.

Celkový šířkový a délkový rozměr zapojení je dán velikostí DPS, tedy rozměrem 50×30 mm. Výškový rozměr se odvíjí nejen od výšky připájení desky DC-DC měniče nad DPS zesilovače, ale především na použitých součástkách (zejména elektrolytických kondenzátů). Provedení desky plošných spojů je navrženo pro subminiaturní kondenzátory výšky 7 mm. Je ale možné použít i kondenzátory vyšší. Stejně tak je DPS navržen pro použití různých provedení trimrů. Krabička pro celé zapojení byla nakonec navržena na 3D tiskárně, aby bylo možné její co nejmenší provedení. Lze ale použít i trochu větší plastové krabičky, které lze běžně zakoupit.

Celkové provedení DPS a krabičky vidíme na následujícím obrázku. Vpředu je verze krabičky pro velmi vysoké kondenzátory, vzadu zkušební nižší provedení. Na obrázku vidíme, že i nižší verze je zatím osazen poměrně vysokými elektrolytickými kondenzátory, které značně limitují výšku celé krabičky. V tomto článku je již prezentovaná verze, která je navržena pro subminiaturní kondenzátory (výška 7 mm). Celkovou výšku zapojení lze i snížit „povalením“ kondenzátorů do připraveného prostoru na DPS. Pokud by toto místo pro položení kondenzátorů nestačilo, lze si místo zvětšit připájením rezistoru R₁₄ na stranu mědi DPS (rezistor se ale pak dostane pod desku DC-DC měniče!), případně ještě vykloněním kondenzátoru C₁ a rezistoru R₅ na vývodech do stran. Další součástkou ovlivňující rozměr celého zapojení je použitý trimr. Původní použití víceotáčkového trimru bylo nakonec (nejen z cenových důvodů) opuštěno, k nastavení zesílení postačí trimr standardní. Nejlepší variantou z hlediska velikosti je použití kovového radiálního provedení trimru.

Oživení zapojení

Jak nakonec vidíme na osazovacím schématu, celé zapojení je záležitostí jen několika součástek. Integrovaný obvod je dobré vsadit do patice. Výhodou není jen možnost případné výměny poškozeného obvodu, ale i možnost měření na prázdné patici před vložením obvodu při oživování zapojení. Na samém začátku doporučujeme osadit celou desku plošného spoje přístrojového zesilovače, kromě elektrolytických kondenzátorů C₃–C₅. Integrovaný obvod zatím taktéž do patice neosazujeme.

Mezi piny 6 a 2 patice pro integrovaný obvod připojíme ohmmetr a pomocí trimru R₁₁ zde nastavíme hodnotu 20 kΩ. Tím nahrubo nastavíme celkové zesílení (přibližně 1).

Na vstupní banánky diferenciálního voltmetru připojíme zdroj proměnného napětí (např. 0–20 V). Měřící hroty voltmetru připojíme na piny 3 a 5 patice pro integrovaný obvod. Pin 5 představuje místo vyššího potenciálu, pin 3 potenciálu nižšího. Začneme zvyšovat napětí na zdroji připojeném na vstupu. Napětí nastavené na zdroji bychom měli naměřit i mezi piny 3 a 5, a to do hodnoty než se aktivuje přepěťová ochrana vytvořená Zenerovými diodami D₁, D₂ a rezistory R₁₂, R₁₃. Při překročení hodnoty asi 11,7 V by se napětí mezi piny 3 a 5 mělo ustálit a to i při vyšším napětí na vstupu. Stejné by to mělo být (až na znaménko), pokud na vstupu změníme polaritu. Jestliže vstupní část vykazuje tyto vlastnosti, můžeme v oživování pokračovat.

Zapájíme elektrolytické kondenzátory C₃–C₅, jejich drátové vývody ale zatím kleštičkami nezkracujeme. Pochopitelně před zapájením těchto součástek si můžeme zvolit, jak je na desce umístíme (zda verze „stoják“ nebo „ležák“). Na drátěné vývody kondenzátorů navlečeme desku DC-DC měniče. Před zapájením si ji můžeme zafixovat například tak, že na neosazenou stranu DC-DC měniče nalepíme kousek pěnové oboustranné lepenky, která nejen desky k sobě zafixuje, ale i zaručí potřebnou izolační mezeru. Vývody kondenzátorů C₃–C₅ připájíme k desce DC-DC měniče a posléze zakrátíme. Tím jsme připraveni k testování napájení.

Na pájecí místo určené pro kabel k BTA konektoru připojíme vodiče pro +5 V a zem GND. Na tyto vodiče připojíme na nějaký zdroj 5V. Pokud si věříme, můžeme na DPS rovnou připájet kabel s BTA konektorem a připojit jej do dataloggeru, který bude zapojení napájet napětím 5 V (s ohledem k ceně LabQuestu, doporučujeme v tomto případě použít levnější GoLink 😊). Zkušební voltmetr nyní zapojíme mezi vývody GND (např. vývod kondenzátoru C₃) a pin 4 patice pro integrovaný obvod. Při připojeném napájení 5 V bychom zde měli naměřit +12 V. Pokud zároveň mezi místy GND a pinem 11 patice naměříme záporné napětí –12 V, modul napájení funguje. Asi by bylo dobré zkusit celkovou proudovou zátěž, i když asi bude lepší ji ověřit až při zasunutém integrovaném obvodu (asi 30 mA).

Víme-li nyní, že nemůže dojít k poškození integrovaného obvodu díky přepětí na vstupech, ani díky chybnému napájení, přejdeme k závěrečnému testování a kalibraci.

Připájíme na desku DPS vodič pro výstup do dataloggeru, vložíme integrovaný obvod do patice. Pokud máme již náš modul připojený přes BTA konektor k dataloggeru, můžeme začít měřit výstupní napětí (modul by se měl sám identifikovat jako voltmetr ±10 V). Nejlepší testovací kombinace je asi proměnný zdroj na vstupu, doplněný voltmetrem pro přesné určení vstupního napětí. Výstup modulu je připojený ke GoLink, naměřená hodnota se zobrazuje na PC (viz obrázek)

Na vstupu nastavíme nějaké vstupní napětí z intervalu 0–10 V, jeho velikost si zkontrolujeme na vstupním voltmetru. Stejná hodnota by měla být naměřena a zobrazena i na PC. Pokud tomu tak není, znamená to, že celkové zesílení není rovno 1. Pomocí trimru R₁₁ postupně nastavíme zesílení zapojení tak, aby načtená hodnota odpovídala hodnotě připojeného napětí. Je dobré změnit i polaritu připojeného napětí. Hrozí zde nebezpečí určité nesymetrie! Jak bylo naznačeno, na to je dobré myslet již při stavbě celého zapojení. Všechny rezistory, které si symetricky odpovídají v zapojení např. R₂ a R₆ nebo R₃ a R₇…) by měly mít stejné hodnoty. A to čím blíže, tím lépe! Lze doporučit koupit si daných rezistorů několik a před použitím je proměřit a „zpárovat“, aby si co nejvíce odpovídaly. S ohledem na cenu rezistorů to zase není tak finančně náročná operace. Ve chvíli, kdy naměřené hodnoty napětí „akceptovatelně“ odpovídají napětí na vstupu (při obou polaritách!), máme zkalibrováno.

Závěrečným umístěním celého zapojení do krabičky, popřípadě následným polepením krabičky popiskami máme hotovo.

Cena modulu

Když jsme se na samém začátku oháněli tím, že stavíme levnou alternativu k originálnímu čidlu, bylo by dobré se taktéž podívat na finanční stránku celé stavby.

Integrovaný obvod LM 324 (LM224) lze v maloobchodě zakoupit v cenovém rozmezí 5–12 Kč (10–20 Kč), DC-DC měnič je k mání za 42 Kč, rezistory a kondenzátory jsou vesměs korunové záležitosti. Takže nakonec největším úskalím je opět získání BTA konektoru. Pokud se rozhodneme vytvořit více modulů diferenciálního voltmetru, vyplatí se nám koupit několik vodičů s BTA konektory na obou stranách a nastříhat si je. Pak lze včetně poštovného získat 20 kusů BTA konektorů s kusem kabelu asi na 800 Kč. To odpovídá asi 40 Kč za jeden BTA konektor s kusem vodiče. Celková cena vytvořeného DIY modulu diferenciálního voltmetru se vstupním napěťovým rozsahem ±10 V se tak pohybuje pod hranicí 200 Kč (pochopitelně bez práce!). To není úplně špatná bilance!

Závěrečné upozornění

Ukázali jsme si možný návrh modulu diferenciálního voltmetru pro systém Vernier. Zapojení zde předkládáme tak, jak jsme jej navrhli a jak s ním (zatím?) bez problému měříme. Přesto upozorňujeme, že stavba a použití tohoto zapojení je čistě na Vaši osobní zodpovědnost a za případné škody nezodpovídáme! Je na každém z učitelů-bastlířů, zda hodlá své škole ušetřit nějakou „tu kačku“ stavbou DIY pomůcky místo nákupu originálního kusu.

Co na to teta Kateřina?

Ne nadarmo se říká, že cesta do pekla je dlážděna jen samými dobrými skutky!

Počítejte s tím, že po vzoru přísloví pro dobrotu na žebrotu rizkujete doživotní obavy z případné náhrady vzniklé škody při jakémkoliv poškození dataloggeru LabQuest. Vězte, že nikdy nikomu nevysvětlíte, že k poruše nákladné školní pomůcky nedošlo kvůli použití DIY modulu! 😒

Ale… kdo chce kam, pomozme mu tam!

Protože komu není rady, tomu není pomoci! 😜