Jak jsme s gymnazisty zvážili zeměkouli

Autor článku: Milan Kilián

KLATOVY – Studenti nadaní na fyziku spočítali pomocí čtyřicetimetrového kyvadla hmotnost modré planety

Víte, jak se váží zeměkoule? Je to snadné. Stačí znát poloměr Země, přesnou dobu její otáčky, gravitační konstantu a zeměpisnou šířku místa, kde postavíte nezbytné matematické kyvadlo. Pak už jen změříte délku kyvadla a dobu jeho kmitu a vše správně vypočtete. Že se vám to tak snadné nezdá? Studentům z klatovského Gymnázia Jaroslava Vrchlického zřejmě ano, neboť se rozhodli spočítat hmotnost zeměkoule s pomocí matematického kyvadla spuštěného z městské dominanty – Černé věže.

U takového pokusu samozřejmě Deník nemohl chybět.

12.00:

V průjezdu Černé věže už čekají gymnazisté Tomáš Klejna, Zdeněk Marek, Tomáš Smolík a Martin Skála. Všichni se vesele usmívají a baví, ovšem jen do chvíle, než se přižene profesor Miroslav Panoš, který musel na poslední chvíli na jeden díl speciální konstrukce, z níž bude kyvadlo spuštěno, přivařit háček. „Tak, popadněte každý kus a jdeme to nahoru postavit,“ burcuje žáky Panoš poté, co dozněl hlas zvonu Vondra.

12.10:

Kluci vynášejí kovové části a další nezbytné vybavení po úzkých schodech zhruba do poloviny Černé věže. Protáhneme se pod zvonem a ihned se začíná pracovat na výstavbě konstrukce. Když je připraveno rameno, které se vysune ven, zazní dotaz: „Kde je saturna?“ Všichni se po sobě podívají. „Dole v batohu,“ zazní neveselá odpověď. Zatímco pokračují přípravy, seběhne vybraný nešťastník pro rybářský vlasec. Za chvilku je ale zpět a pomocí dvou olůvek se spouští dva téměř padesátimetrové vlasce dolů.

12.22:

Zatímco na věži pokračuje výstavba konstrukce, já scházím zhruba sto schodů a jdu pokus sledovat z úpatí věže.

12.38:

Spolu se dvěma desítkami lidí čekáme, až bude připravené kyvadlo. Někteří si čtou improvizovanou nástěnku, kde mladí gymnazisté informují nejen o tomto pokusu, ale i svých internetových stránkách http://kabinet.fyzika.net/. Zatímco se ve vysílačce ozývá, že vše je připraveno, zamotá se nám neopatrná dívka do vlasce. Naštěstí se vymotá dříve, než přijde profesor s žáky dolů, a především nic nepoškodí.

12.41:

„Teď zkonstruujeme kyvadlo a z periody jeho kmitu vypočítáme gravitační zrychlení a hmotnost Země. Navážeme závaží a můžeme začít měřit,“ říká Panoš, zatímco s pomocí Skály a zvoníka Jaroslava Aichingera přivazuje dvoukilogramové závaží.

12.47:

Přivázané závaží napne vlasec tak, že skončí až na zemi, a je nutné ho převázat. A to dokonce dvakrát. Využívám proto volné chvilky a ptám se na speciální konstrukci, která kyvadlo drží, jejího tvůrce Tomáše Klejny. „Vymysleli jsme ji spolu s otcem, který má kovoobráběcí firmu, takže se výrobou ze železa živí. Výroba trvala zhruba tři, čtyři hodiny a nejtěžší bylo udělat to tak, aby se nám to nepřevažovalo, protože z věže vyčnívá poměrně velký kus, téměř dva metry,“ řekl šikovný student.

12.51:

„Všichni, kdo máte stopky na hodinkách nebo na mobilu, se můžete zapojit,“ říká přihlížejícím profesor Panoš a když jsou všichni připraveni, uvede kyvadlo do pohybu. Po deseti kmitech zavelí stop a všichni sdělí naměřené časy studentům. Ti zanesou údaje do notebooku a bleskově počítají.

12.56:

„Délka kyvadla je téměř 40 metrů, deset kmitů trvalo 125,5 vteřiny. Hmotnost Země je 5,9 .10²⁴  kilogramu. Teď už jdeme jen zpřesňovat,“ informuje všechny Panoš. Vtom přicházejí k věži turisté a ptají se, co děláme. „Vážíme zeměkouli,“ povídám a žena se srdečně rozesměje.

13.20:

Pokus jsme ještě čtyřikrát zopakovali se stejným výsledkem a máme hotovo. Země váží 5,97·10²⁴ kg. Zatímco gymnazisté se vydávají po schodech, aby rozebrali konstrukci, hodnotí Miroslav Panoš dnešní měření: „S výsledkem jsem velice spokojen. Přesnost je v procentech, která jsme očekávali, a podařilo se nám trefit i druhé desetinné místo, což je super,“ pochvaloval si Panoš. Vzhledem k jeho spokojenosti a nadšení kluků se dá předpokládat, že to rozhodně nebyl poslední zajímavý pokus, který klatovské gymnázium připravilo. Jen by příště mohli vybrat místo, kde je méně schodů.

Klatovský Deník, 30. 10. 2008

Pozn:

Pro publikování na stránkách Fyzikální kabinet, byl text oproti novinovému článku doplněn fotografiemi následujících autorů:
Milan Kilián (1–8,13–16, 24–28, 30, 32, 34, 36),
Kristýna Čerbová (12, 19–20, 23, 29, 31, 35),
Petr Mašek (9, 17–18, 21–22)
Zdeněk Marek (10–11, 33 ).