Fyzikální kabinet FyzKAB

FYZIKÁLNÍ TABULKY Fyzikální veličiny a jednotky Příklady odvozených jednotek SI

Příklady odvozených jednotek SI

Některé pojmenované (odvozené) jednotky vyjádřené v základních jednotkách SI

Název jednotky	Symbol	Veličina	Odvození pro vyjádření v základních jednotkách SI*⁾	Vyjádření v základních jednotkách SI
coulomb	C	elektrický náboj	$Q = I \cdot t$	A·s
farad	F	elektrická kapacita	$C = \frac{Q}{U} = \frac{Q}{\frac{W}{Q}} = \frac{Q^{2}}{W} =$ $= \frac{{(I \cdot t)}^{2}}{F \cdot s} = \frac{{(I \cdot t)}^{2}}{m \cdot a \cdot s} = \frac{{(I \cdot t)}^{2}}{m \cdot \frac{v}{t} \cdot s} =$ $= \frac{{(I \cdot t)}^{2} \cdot t}{m \cdot v \cdot s} = \frac{I^{2} \cdot t^{3}}{m \cdot \frac{s}{t} \cdot s} =$ $= \frac{I^{2} \cdot t^{4}}{m \cdot s^{2}}$	A²·s⁴·kg^–1·m^–2
henry	H	indukčnost	$L = \frac{2 \cdot W}{I^{2}} = 2 \cdot \frac{F \cdot s}{I^{2}} =$ $= 2 \cdot \frac{m \cdot a \cdot s}{I^{2}} = 2 \cdot \frac{m \cdot \frac{v}{t} \cdot s}{I^{2}} =$ $= 2 \cdot \frac{m \cdot v \cdot s}{I^{2} \cdot t} = 2 \cdot \frac{m \cdot \frac{s}{t} \cdot s}{I^{2} \cdot t} =$ $= 2 \cdot \frac{m \cdot s^{2}}{I^{2} \cdot t^{2}} =$	kg·m²·A^–2·s^–2
hertz	Hz	frekvence	$f = \frac{1}{T}$	s^–1
joule	J	energie, práce, teplo	$W = F \cdot s = m \cdot a \cdot s =$ $= m \cdot \frac{v}{t} \cdot s = m \cdot v \cdot \frac{1}{t} \cdot s =$ $= m \cdot \frac{s}{t} \cdot \frac{1}{t} \cdot s = m \cdot \frac{s^{2}}{t^{2}}$	kg·m²·s^–2
newton	N	síla	$F = m \cdot a = m \cdot \frac{v}{t} =$ $= m \cdot v \cdot \frac{1}{t} = m \cdot \frac{s}{t} \cdot \frac{1}{t} =$ $= m \cdot \frac{s}{t^{2}}$	kg·m·s^–2
ohm	Ω	elektrický odpor	$R = \frac{U}{I} = \frac{\frac{W}{Q}}{I} = \frac{W}{Q \cdot I} = \frac{F \cdot s}{I \cdot t \cdot I} =$ $= \frac{m \cdot a \cdot s}{I^{2} \cdot t} = \frac{m \cdot \frac{v}{t} \cdot s}{I^{2} \cdot t} = \frac{m \cdot v \cdot s}{I^{2} \cdot t^{2}} =$ $= \frac{m \cdot \frac{s}{t} \cdot s}{I^{2} \cdot t^{2}} = \frac{m \cdot s^{2}}{I^{2} \cdot t^{3}}$	kg·m²·A^–2·s^–3
pascal	Pa	tlak	$p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot a}{s^{2}} = \frac{m \cdot \frac{v}{t}}{s^{2}} = \frac{m \cdot v}{t \cdot s^{2}} =$ $= \frac{m \cdot \frac{s}{t}}{t \cdot s^{2}} = \frac{m \cdot s}{t^{2} \cdot s^{2}} = \frac{m}{t^{2} \cdot s}$	kg·s^–2·m^–1
tesla	T	magnetická indukce	$B = \frac{F}{I \cdot s} = \frac{m \cdot a}{I \cdot s} = \frac{m \cdot \frac{v}{t}}{I \cdot s} =$ $= \frac{m \cdot v}{t \cdot I \cdot s} = \frac{m \cdot \frac{s}{t}}{t \cdot I \cdot s} = \frac{m \cdot s}{t^{2} \cdot I \cdot s} =$ $= \frac{m}{t^{2} \cdot I}$	kg·s^–2·A^–1
volt	V	elektrické napětí	$U = \frac{W}{Q} = \frac{F \cdot s}{I \cdot t} = \frac{m \cdot a \cdot s}{I \cdot t} =$ $= \frac{m \cdot \frac{v}{t} \cdot s}{I \cdot t} = \frac{m \cdot v \cdot s}{I \cdot t^{2}} =$ $= \frac{m \cdot \frac{s}{t} \cdot s}{I \cdot t^{2}} = \frac{m \cdot s^{2}}{I \cdot t^{3}}$	kg·m²·A^–1·s^–3
watt	W	výkon	$P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot s}{t} = \frac{m \cdot a \cdot s}{t} =$ $= \frac{m \cdot \frac{v}{t} \cdot s}{t} = \frac{m \cdot v \cdot s}{t^{2}} =$ $= \frac{m \cdot \frac{s}{t} \cdot s}{t^{2}} = \frac{m \cdot s^{2}}{t^{3}}$	kg·m²·s^–3
weber	Wb	magnetický tok	$Φ_{m} = B \cdot S = \frac{F}{I \cdot s} \cdot s^{2} =$ $= \frac{m \cdot a}{I} \cdot s = \frac{m \cdot \frac{v}{t}}{I} \cdot s =$ $= \frac{m \cdot v}{I \cdot t} \cdot s = \frac{m \cdot \frac{s}{t}}{I \cdot t} \cdot s =$ $= \frac{m \cdot s^{2}}{I \cdot t^{2}}$	kg·m²·A^–1·s^–2

POZN: *⁾: POZOR! Nejedná se o odvození platného fyzikálního vzorce. Jedná se formální vyvození vztahu mezi rozměry použitých fyzikálních veličin. Např. je zde krácena délka pohybujícího se vodiče proti jeho uražené dráze. To v platném vzorci pochopitelně nejde, ale z pohledu jednotek mají obě veličiny jednotku metr, proto je v tomto pojetí zkrátit lze.

Použité vztahy:

Mechanika
$W = F \cdot s$	definice práce
$P = \frac{W}{t}$	definice výkonu
$F = m \cdot a$	2. Newtonův zákon
$p = \frac{F}{S}$	definice tlaku
$v = a \cdot t$	vztah rychlosti a zrychlení (rovnoměrně zrychlený pohyb)
$s = v \cdot t$	vztah dráhy a rychlosti (rovnoměrný pohyb)
$S \approx s^{2}$	vztah plochy S a délkového rozměru s
Elektřina
$R = \frac{U}{I}$	Ohmův zákon
$I = \frac{Q}{t}$	definice elektrického proudu (náboj Q projde průřezem vodiče za dobu t)
$U = \frac{W}{Q}$	definice elektrického napětí
$C = \frac{Q}{U}$	definice elektrické kapacity
Magnetismus
$F = B \cdot I \cdot s$	magnetická síla (působící na vodič s el. proudem I, délky s v magn. poli o magn. indikci B)
$Φ_{m} = B \cdot S$	definice magnetického indukčního toku
$W \approx E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}$	energie cívky indukčnosti L s elektrickým proudem I

UPOZORNĚNÍ:

Nesouhlasíme s vyřazením Newtonových zákonů, Ohmova zákona a zákona zachování energie z učiva fyziky základních škol v České republice!