Druhy chyb a jejich vyjadřování

Měřením máme stanovit číselnou hodnotu měřené veličiny, a to co nejpřesněji. Přesnost měření se udává nepřímo velikostí chyby. Chyby měření lze roztřídit podle několika hledisek.
Základní (obecné) rozdělení:

  • chyby soustavné (systematické)
  • chyby nahodilé (náhodné)
  • omyly

Při opakování téhož měření mají chyby soustavné tutéž velikost i polaritu. Jejich příčiny známe, a proto můžeme tyto chyby většinou vymezit, nebo alespoň zmenšit opravou. Jsou způsobeny např. spotřebou přístrojů, nepřesností pozorování, vlivem teploty, kmitočtu atd. Příčiny nahodilých chyb neznáme a můžeme jejich vliv někdy pouze zmenšit, např. vícenásobným opakováním měření a metodami vyrovnávacího počtu, lepším uspořádáním měření atd. O chybách náhodných mluvíme tehdy, když při opakovaném měření za stejných podmínek dostáváme rozdílné výsledky. Jsou způsobeny např. nepravidelným kolísáním teploty, změnou odporu vlivem oteplení průchodem proudu, nepříznivými podmínkami při měření (např. hrubým dělěním měřícího drátu v obvodu s citlivým galvanometrem) atd. Rozdělění podle matematického vyjádření:

a) Absolutní chyba je rozdíl naměřené a skutečné (správné) hodnoty:

Δ = N - S

   Je tedy vyjádřena v jednotkách měřené veliřiny nebo v dílcích, je-li N a S vyjádřeno v dílcích.

b) Poměrná (relativní) chyba

δr Δa

S

   je číslo bez rozměru, protože hodnoty Δa i S musí být vyjádřeny ve stejných jednotkách.

c) Procentní chyba

δs = δr · 100 [%]

   je poměrná chyba vyjádřená v procentech správné hodnoty. Je to vlastně výhodnější způsob vyjádření poměrné chyby. Často nebývá známa skutečná hodnota S, a pak platí přibližně (za předpokladu, že S ≈ N)

Rozdělění chyb z hlediska vyrovnávacího počtu:

  1. krajní chyba měření (absolutní, poměrná nebo procentní),
  2. pravděpodobná chyba měření,
  3. směrodatná odchylka (střední kvadrantická chyba).

Rozdělění chyb podle zdrojů chyb:

  1. chyby subjektivní (zaviněné obsluhou)
  2. chyby objektivní (způspbené objektivními příčinami).

K objektivním chybám patří: chyby použité metody (metodické chyby); chyby měřících přístrojů; chyby způsobené použitými součástkami (např. odporem přívodů, přechodovými odpory); chyby způsobené rušivými vlivy (např. cizí elektromagnetická pole, teplota, vlhkost, tlak vzduchu atd.).

Uvedený přehled chyb není úplný ani zcela přesný. Dává však základní orientaci v prvním přiblížení. Takzvaná přesnost měření je dána celkovou (obvykle krajní) chybou měření

Δc = Δm ± (|Δp| + |Δn|)
kde  Δm je chyba metody,
Δp - chyba přístrojů,
Δn - krajní nahodilá chyba měření.

Přesnost měření vyjadřujeme jako procentní chybu

δc Δc  · 100 [%]

N

Je to tedy největší možná chyba, vyjádřená v procentech naměřené hodnoty N. Ze vzorce je patrné, že přesnost může být vyjádřena někdy dvěma čísly, např. +1%, -2%, protože znaménko chyby metody známe, znaménka chyb Δp a Δn neznáme. Skutečná chyba měření bývá menší než Δc, protože pro výpočet krajní celkové chyby předpokládáme nejpříznivější případ; ve skutečnosti se mohou některé chyby zčásti rušit (odečítat). Jestliže opravíme výsledek měření odečtením chyby Δm, pak

Δc = ±( |Δp| + |Δn| )

a přesnost vyjadřujeme jako ±Δc nebo zkráceně pouze Δc.

 


free counters
od 26.9.2012

(version: 16.06_2), Last modified: 26.06.2016